Was du im Internet gefunden hast, trifft für dich nicht zu. Ein Widerspruch nach §574 BGB ist etwas anderes. In deinem Fall ist die Kündigung ja unwirksam. Und daran ändert auch eine Bestätigung nichts, die du bekommen hast.
Du müsstest also nun auf die Vermietung zu gehen und mitteilen, dass du in der Wohnung bleiben möchtest und du bittest um eine Vertragsänderung, in der dein Mitbewohner aus dem Vertrag entlassen wird und der Vertrag mit dir weiter geführt wird.
Das Problem ist, dass der Vermieter damit nicht einverstanden sein muss, er könnte die Vertragsänderung ablehnen. Dann muss man weiter überlegen, was man tun kann.
Bei einer Formulierung dürfen wir hier im Forum nicht helfen. Es sind nur allgemeine Informationen, wie es vom Gesetz vorgesehen ist. Wenn du konkrete Hilfe brauchst, dann wende dich an einen Anwalt oder Mieterverein.