Ein Halogenspot-Trafo kann meines Wissen allerdings nicht einfach 4W-Spots versorgen, da er einen gewissen Mindestverbrauch hat.
Mein Tipp: Frag einfach mal einen Elektriker, der sich das bei Dir anschaut.
Wenn der Leistungsbereich bei dem Trafo passt, musst Du gar nicht viel umrüsten. Es muss dann nur beachtet werden, dass die Spannung von Halogenleuchte und LED-Leuchte gleich ist. Heißt: Wenn Hochvolthalogenlampe mit 230V verbaut ist, nimmst Du 230V-LEDs
Das Sockelproblem dürfe auch nicht bestehen. Bei einer Unterhangdecke vermute ich mal, dass die Halogenleuchten einen GU10-Sockel haben, welcher auch bei den LEDs üblich ist.
Kann ich unseren Vermieter bitten, den Trafo durch einen LED-adäquaten Transformator zu ersetzen? Hierzu müsste man die Geräte in den 4 Räumen in der Zwischendecke orten, vermutlich da aufsägen und austauschen (korrigiert mein Laienwissen ggf gerne).
gerne 
Dieser LED-Trafo kostet keine 10€. Wenn man selbst schon mal normale Lampen angeschlossen hat, dürfte auch der Wechsel des Trafos kein Problem darstellen. Wenn doch, macht der Elektriker das innerhalb 2-3 Minuten für ein paar €.
Aufsägen muss man da in der Regel nichts. Die Trafos sind meist so groß, dass sie durch die Löcher der Unterhangdecke geschoben werden können.
Sucht die erste Lampe im System (oder mittig im Raum) und ihr werdet fündig. Ansonsten alle Leuchten rausnehmen. Irgendwo ist der Trafo versteckt.
Wenn möglich, einfach mal mit dem Handy durch die Unterhangdecke reinleuchten und ein Foto machen.
Lange Rede, kurzer Sinn: Die einzige Schwierigkeit besteht darin, den Trafo zu finden. Ist der gefunden, muss entweder ein neuer für ca. 10€ eingebaut werden oder er kann bleiben und Ihr schraubt die LEDs ein.