Es geht mir nun darum, vom Vermieter entsprechende Entschädigungen / Zugeständnisse einzufordern:
Einfordern dürfte hier das falsche Wort sein. Du kannst ihn gern bitten, aber ein Rechtsanspruch besteht hier nicht.
Frühzeitiger Auszug binnen 2 Wochenfrist möglich (Sprinterklausel)
Verlängerte Frist für Wohnungssuche bis Ende September
Hier kann ich Dir leider nicht folgen. Du möchtest eine Verlängerung der Kündigungsfrist bis Ende September, auf der anderen Seite bietest Du aber einen Auszug binnen 2 Wochen an. Wie ist das gemeint?
Wird der Eigenbedarfsgrund durch ein solches Schreiben nichtig? Im Detail: Muss der Vermieter trotz des Schreibens den Eigenbedarf umsetzen?
Hier kann ich Dir ehrlich gesagt auch nicht ganz folgen. Grundsätzlich gibt es eine wohl wirksame Eigenbedarfskündigung des Vermieters. Dies nimmst Du zum Anlass, um mit dem Vermieter in Verhandlungen zu treten. Soweit so gut.
Heißt: Hier müsste ein Mietaufhebungsvertrag geschlossen werden, d.h. Du stimmst grundsätzlich einem Auszug zu, wenn deine Bedingungen erfüllt werden. Werden deine Bedingungen nicht erfüllt, endet das Mietverhältnis eben zum 31.07.25 gemäß der Dir vorliegenden Kündigung.
Nur am Rande und als persönliche Einschätzung: Du möchtest eine Umzugshilfe vom Vermieter, eine Verlängerung der Kündigungsfrist bis September und zusätzlich eine frühzeitige Auszahlung der Kaution. Warum sollte sich der Vermieter darauf einlassen, wenn die Eigenbedarfskündigung grundsätzlich wasserdicht ist und das Ende des Mietverhältnis in nicht so weiter Ferne liegt?
Im Normalfall macht man dem Vermieter ja eher Zugeständnisse, d.h. man kann ihm anbieten, eher auszuziehen, wenn es eine Umzugshilfe gibt. Hier stellst Du aber nur Forderungen. Das kann man sicher versuchen, wird aber wenig zielführend sein.
Wirklich rein logisch betrachtet: Warum sollte ich Dir als Vermieter Geld zahlen, wenn Du nicht einmal zum gesetzlichen Kündigungsende ausziehst, sondern noch mehr Zeit brauchst?