Ist das nicht ein Schadensereignis, dessen Gesamtschadenssumme vom Vermieter getragen werden muss?
Ihrer Schilderung nach besteht da schon ein kausaler Zusammenhang.
Da der Schaden Ihren Selbstbehalt überschreitet, muß der Vermieter für die gesamten Kosten aufkommen.
Ohne Vorliegen einer Rechnung bis zu diesem Betrag sollten Sie nicht zahlen.