Zudem habe ich überhaupt nichts im Keller stehen. Kann der Vermieter trotzdem Geld von mir für die Beseitigung der Sachen verlangen?
Ja, das kann er. Und zwar nach dem Satz: Mitgefangen gleich mitgehangen. Du kannst aber doch widersprechen und schreiben, dass die Dinge schon vor dem Einzug in den Kellergängen standen. Und zusätzlich sollten alle Mieter daran interessiert sein, freie Gänge zu haben. Das erreicht man mit einer kostenlosen Sperrmüllabfuhr, die man im Rathaus bestellen kann.
(habe Fotos gemacht, da dies de facto nciht der Fall ist)
Und was hat der Vermieter dazu gesagt?
Da dem Vermieter das ja schon bei Vertragsabschluss bekannt gewesen sein müsste hätte er mich darauf nicht aufmerksam machen müssen?
Nö! Die Probleme, die du aufführst sind doch alle von Mietern gemacht und können auch von diesen Mietern geklärt werden. Also solltest du alle Mieter des Hauses ansprechen und gemeinsam nach Lösungen suchen.