hmm, irgendwas ist in dem Sachverhalt nicht stimmig.
Also grundsätzlich einmal, kann dein Vermieter die Vorauszahlungen nach einer BK-Abrechnung ohne deine explizite Zustimmung erhöhen, gem. § 560 Abs. 4 BGB. Aber die Anpassung muss natürlich angemessen erfolgen.
Du hast ebenfalls richtig erkannt, dass sich die Bruttowarmmiete aus der Kaltmiete, hier 306,01€, und aus den VZ für die kalten Betriebskosten und den Heizkosten zusammensetzt. Die Kaltmiete darf nicht angepasst werden, jedoch die beiden VZ.
Dein Vermieter schreibt, dass er eine Erhöhung der BK um 15 % kalkuliert hat. Das wären auf die 161,21€ VZ eine Erhöhung um ca. 24€ auf ca. 185€. Die 24€ decken sich ja auch fast mit deinen 20€.
Demnach würde deine Gesamtmiete neu 491,40€ (306+185) betragen.
Dein Vermieter erscheint doch gesprächsbereit. Anscheinend hat er hier einen Rechenfehler begangen. Weise ihn nochmals darauf hin, dass er lediglich die VZ anpassen kann und dies auch nur angemessen. Die Kaltmiete darf hier nicht verändert werden.