Hallo,
dein Problem gehört eher zum Thema Familienstreitigkeiten, als zum Mietrecht.
Grundsätzlich gelten in einem WG-Mietvertrag die gleichen Regeln, wie in einen "normalen" Mietverhältnis. D.h. Seitens des Mietrechtes hast du die Thematik ja gereits sehr gut erfasst und das Für und Wider erörtet.
-es ist nicht verboten, aber auch nicht erlaubt.
-es könnte eine Überbelegung behauptet werden, ist es aber nicht unbedingt. (wobei ich persönlich ein 20 qm Zimmer für 1 Person und 2 Hunde zu klein finde)
Du wirst die Erlaubnis deiner Eltern scheinbar nicht erhalten, so dass du nur die Wahl hast den Hund anzuschaffen und zu riskieren, dass es hinterher Ärger gibt, oder du lässt es sein. Hier im Forum wird keiner wissen, wie ein Richter am Ende entscheiden wird, falls es wirklich zu einem Rechtstreit kommen wird.
Ich denke bei einem angespannten familiären Verhältnis sollte man versuchen zu deeskalieren und nicht noch einen oben drauf setzen. Zwei Hunde in einem kleine Zimmer sind ohnehin schon grenzwertig und dann noch gegen den Willen der Vermieter/Eltern???
Gruß
H H