Hallo,
nach § § 564 BGB bist Du als Vermieter dazu berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats nach Kenntnisnahme des Todes fristgemäß zu kündigen.
Sollte der Erbe (Sohn) in das Mietverhältnis eintreten wollen, könntest Du hier auch kündigen, da in der Person vermutlich ein wichtiger Grund vorliegt. Siehe hierzu § 563 (4) BGB.
Die Kündigungsfrist orientiert sich auch hier an der Mietdauer. Das sind mindestens 3 Monate, wenn die Mutter < 5 Jahr in der Wohnung gelebt hat. Nach 5 und 8 Jahren verlängert sich die Frist um jeweils 3 Monate.
Wenn Du die Erben nicht konkret kennst, dann musst Du die Kündigung gegenüber dem Nachlassgericht erklären und hierbei auch einen Nachlasspfleger bestellen.