Da wir den Mietvertrag gemeinsam unterschrieben haben muss ich den Vermieter auf jeden Fall informieren.
Was heißt informieren. Wenn es zwei Hauptmieter gibt, dann kann ein Mietvertrag eigentlich auch nur in komplett gekündigt werden.
Solche Teilkündigungen, wie Du sie vor hast, sind in der Gesetzgebung nicht vorgesehen.
Die einzige Möglichkeit wäre ein Aufhebungsvertrag, wonach Du aus dem bestehenden Mietverhältnis austrittst.
Hier müssen aber alle Parteien einverstanden sein, d.h. der Vermieter und auch der Ex-Partner.
Muss ich ihm mitteilen dass mein Ex-Partner unzuverlässig und Alkoholabhängig ist und auch einen gekündigt Arbeitsvertrag hat?
Nein, auf keinen Fall. Das sind Informationen, die dem Datenschutz unterliegen und den Vermieter jetzt gar nichts angehen.
Du solltest das gar nicht begründen.