Es kommt hier auf die Ursache des Schimmels an. Schimmelflecken unten und oben in der Ecke sind aus meiner Erfahrung heraus zu 99% Mieterverschulden. Warum? Das sind genau die Ecken, in denen die Luft schlecht zirkuliert und das Wasser folglich kondensiert, wenn das Verhältnis Heizen/Lüften nicht passt.
Ein Baumangel kann dann vorliegen, wenn eine Fassade einen Riss aufweist (Wärmebrücke) oder eine Wasserleitung undicht ist. Die Tatsache, dass der Schimmel auch in der darüberliegenden Wohnung und im Nachbarhaus auftritt, lässt so einen Mangel also eigentlich ausschließen.
Aber wie gesagt: Das sind nur meine beruflichen Erfahrungen. Ich weiß nicht, wie das bei Euch aussieht.
Im Schlafzimmer befinden sich hinter der Heizung kleine Schwarze Punkte, die wahrscheinlich Stockflecken sind.
Wird der Heizkörper im Schlafzimmer nicht genutzt?
Es kann doch nicht sein, dass wir Mieter diesen Schaden selber beseitigen müssen?
Nein, die Instandhaltungspflicht obliegt immer dem Vermieter. Es kann aber sein, dass er dir die Kosten in Rechnung stellt, wenn es sich herausstellt, dass es ein Mieterverschulden ist.
Er kann die Instandsetzung aber nicht pauschal abweisen, mit dem Hinweis, dass Ihr Schuld seid. Das muss er euch nachweisen.