Seit dem 1.08.. Das heißt ich könnte sie zum 31.10. kündigen, habe ich das richtig verstanden?
Nein. Dazu hätte Deine Kündigung mit der entsprechenden Begründung gestern beim Mieter sein müssen. Verspätete Mietzahlung kommt auch (noch) nicht in Frage, da die Miete für August 2013 erst Morgen fällig ist.
Jetzt ist eine Kündigung, aus wichtigem Grund, frühestens zum 31.11.2013 möglich.
Tja, Vermieter werden ist nicht schwer - Vermieter sein dagegen sehr!