Ofen bei Auszug wieder mitnehmen?

Hallo zusammen,
ich hoffe, dass ich mit meinem Anliegen in dem richtigen Unterforum gelandet bin.
Und zwar handelt es sich um unseren Holzofen im Wohnzimmer:
Der Ofen wurde von unserem Vor- bzw. Vorvormieter eingebaut und ist ausdrücklich Mietersache, wir sind also für alle Reparaturen, Kosten etc. selbst verantwortlich.
Nun ist der Ofen nicht mehr im besten Zustand und verbraucht auch Unmengen an Holz, weswegen wir überlegen uns einen neuen Ofen zuzulegen.
Wir wissen nicht wie lange wir hier noch wohnen werden, vermutlich nicht mehr als 3 oder 4 Jahre. Vor der Anschaffung ist für uns natürlich wichtig zu wissen, was mit dem Ofen bei Auszug passieren würde, da wir nicht für 1000€+ einen Ofen kaufen wollen, um den dann hier stehen zu lassen. Dürften wir diesen einfach mitnehmen?
Habe gelesen, dass die Wohnung in ursprünglichen Zustand zurück versetzt werden muss. Heißt: Beim Auszug muss ein Ofen im Wohnzimmer stehen, oder? (auch wenn dieser ausdrücklich Mietersache ist?) Der Ofen ist nur mit einem Rohr am Schornsteinloch verbunden, ist also nicht einbetoniert o.Ä.

Hatten nun überlegt, den alten Ofen einfach bis zum Auszug in den Keller zu stellen und beim Auszug wieder auszutauschen. Allerdings war von ein paar Tagen der Schornsteinfeger da und sagte, dass der Ofen eigentlich nicht mehr abgenommen werden dürfte. Einmal aus Umweltschutzgründen und aufgrund des Zustandes. Ich vermute, dass das heißt: Wir könnten beim Auszug den alten Ofen wieder hinstellen, allerdings dürfte der Nachmieter diesen vermutlich nicht in Betrieb nehmen, da er höchstwahrscheinlich nicht mehr abgenommen werden würde.

Daher die Fragen:
Dürfen wir den neuen Ofen ohne Weiteres mitnehmen?
Falls wir den ursprünglichen Zustand wieder herstellen müssen (obwohl Ofen Mietersache ist):
Reicht es, den alten Ofen bei Auszug wieder 'hinzustellen' oder müssten wir ihn auch in betriebsbereiten Zustand versetzen?

Danke und viele Grüße!

Danke schonmal für die Antwort.

Gilt das auch wenn der alte Zustand (Zustand beim Einzug?) ein Wohnzimmer mit betriebsbereiten Ofen ist?
Muss dazu sagen, dass wir den Ofen unentgeltlich vom Vormieter übernommen haben. Lt. Vermieter wird der Ofen "aus Tradition von Mieter an Mieter weitergegeben".

Hm das Problem dabei wäre nur, dass beim Austausch des Ofens dieser (meines Wissens nach) vom Schornsteinfeger abgenommen werden muss. Und wenn wir den jetzigen Ofen erstmal ausgebaut haben, wird er vermutlich nicht mehr eingebaut werden können. Wurden ja schon darauf aufmerksam gemacht, dass der egtl nicht den Vorschriften entspricht und beim erneuten Austausch (beim Auszug) würde der Schornsteinfeger diesen bestimmt nicht nochmal durchgehen lassen.

Sprich wir würden beim Auszug keinen (nutzbaren) Ofen hinterlassen. Oder wäre es egal, ob er Ofen nutzbar ist, hauptsache er ist vorhanden?