mietangebot

guten tag.
ich habe bereits meine wohnung aufgrund eines mietangebots was ich schriftlich erhalten habe gekündigt.
jetzt spricht der vermieter(der neue) davon das er es sich überlegt mir die wohnung zu überlassen da noch andere interessenten vorhanden wären.
ist dies nach einer schriftlichen beinahe-fast-zusage rechtens?
immerhin habe ich nur aufgrund der zusage meine wohnung bereits gekündigt.