200€ Heizkosten, obwohl Heizung NIE an war

Hallo,

ich wohne in einer 50m² Wohnung und Schornstein der Zentralheizung von von ca 50 Wohnungen geht mitten durch die Wohnung. Das heizt die Wohnung so stark, dass ich im Sommer teils über 30 Grad habe, aber im Winter nicht heizen muss und trotzdem 22-24 Grad in der Wohnung habe, während ich noch sehr oft lüfte. Die Heizung war also wirklich nicht eine Minute in Betrieb.

Nichtsdestotrotz habe ich wieder eine Heizkostenabrechnung bekommen, nach der ich fast 200 Euro für meinen Verbrauch über die Heizkostenverteiler in meiner Wohnung bezahlen muss(ohne die Festkosten oder Warmwasser).
Dabei handelt es sich folglich nur um Kaltverdunstung. Bei ein paar anderen Mietern ist das genau das Selbe, wie bei mir: die heizen gar nicht und bezahlen trotzdem.
Als ich meinen Vermieter angerufen habe und ihm den Sachverhalt erklärt habe, hat er mir natürlich nicht geglaubt, dass ich wirklich kein einziges Mal geheizt habe. Dazu argumentiert er noch damit, dass der Schornstein isoliert sei, usw. Dabei kann ich im Winter meine Hand an die Wand halten und spüre die Wärme sehr deutlich.

Wie ist dabei die rechtliche Situation? Was kann ich unternehmen, dass ich das nicht bezahlen muss?
Es handelt sich um Heizkostenzähler mit Verdunstungsröhrchen von BFW, falls das interessant ist.

Das mit den Grundkosten ist mir natürlich klar, das sind nochmal 180€, weil 30% der gesamten Heizkosten über die Wohnfläche umgelegt werden. An diesen Kosten habe ich ja nichts auszusetzen, weil ich das so mit Mietvertrag unterschrieben habe.
Die 200€ Heizkosten, von denen ich rede kamen aber von den Ablesungen der Heizkostenzähler aus meiner Wohnung. Da diese Heizungen aber nie an waren, sehe ich mich nicht dazu verpflichtet, dafür 200€/Jahr zu bezahlen, weil ich dank dem Schornstein wie gesagt im Sommer auch 30 Grad in der Wohnung habe.