Mieterhöhrung, Mieterwechsel in WG

Hallo zusammen,

folgendes ist meine Situation: ich wohne nun seit fast 3 Jahren in einer WG, zusammen sind wir insgesamt 3 Personen, die auch alle im Mietvertrag stehen. Vor kurzem ist uns eine Mieterhöhung zugegangen, die ab August in Kraft treten soll. Die Erhöhung ist soweit rechtmäßig, es wurden Vergleichswohnungen (allerdings allesamt auch vom gleichen Vermieter vermietet) angegeben, die 8,45 € pro qm kosten. In dem Schreiben wurde für unsere Wohnung ein momentaner Preis von 6,39 € pro qm angegeben, welcher nun auf 7,67 € pro qm angehoben werden soll. 2 der Mieter sind mit der Erhöhung einverstanden, wir würden gerne die nächsten 2 Jahre hier noch wohnen bleiben um das Studium zu beenden. Die dritte WG-Bewohnerin möchte jedoch ausziehen. Wir würden jetzt gerne den Vertrag beibehalten, eine neue Mitbewohnerin suchen und den Preis von 7,67 € pro qm zahlen.
Ist es denn möglich, dass man einfach einen Mieter im Vertrag austauscht, bzw. einfach ausscheiden lässt?
Auf Anfrage bei unserem Vermieter meinte dieser, dass in dem Fall der ganze Vertrag gekündigt werden muss. Ich kann mir gut vorstellen, dass dann natürlich ein neuer Vertrag geschlossen wird, hierbei ist der Vermieter jedoch an nichts mehr gebunden und könnte die Miete einfach auf 8,45 € pro qm erhöhen, was noch ein erheblicher Schritt wäre. Oder ist die Situation anders und der Vermieter hat doch noch einige Hindernisse zu diesem Schritt?

Habt ihr vielleicht schon ähnliche Erfahrungen mit so einer Situation gesammelt? Wie könnte man denn zu einem rechtmäßigen Vertrag mit der "normalen" Mieterhöhung kommen?

Es wäre wirklich sehr nett, wenn ihr mir ein paar Ratschläge geben könntet wie ich hier vorgehen sollte.
Vielen Dank im Voraus und viele Grüße!

Guten Abend,
vielen Dank erstmal für die ganzen Antworten!
Also soweit ich das verstanden habe ist es nun möglich, eine Partei mit Zustimmung aller Beteiligten aus dem Vertrag zu entlassen. Da der Vermieter dem jedoch nicht zugestimmt hat (bzw. haben wir über diese Möglichkeit garnicht gesprochen, er meinte nur dass im Falle eines Mieterwechsels gekündigt werden müsse) wärre der nächste Schritt die Kündigung mit anschließender Schließung eines neuen Vertrages.
Ich denke es wäre so am vernünftigsten einfach mit dem Vermieter zu sprechen, bzw. zu verhandeln, wie Kolinum geschrieben hat.
Für den Vermieter würde sich ja nicht so viel ändern: Kündigen wir nicht, so bleiben wir in der Wohnung und machen die Mieterhöhung mit. Bei einer Kündigung, welche Aufgrund eines Mieterwechsels erfolgt, jedoch nicht weil wir mit der Erhöhung nicht einverstanden sind wäre es somit nur fair den gleichen Betrag zu verlangen. (Nicht fair ist dabei leider klar von nicht rechtlich zu unterscheiden, natürlich könnte bei dem neuen Vertrag eine viel höhere Miete angesetzt werden )
Es wäre nun jedoch sehr blöd, wenn wir mit dem Vermieter reden, er uns mündlich mitteilt, dass die selbe Miete angesetzt wird, wir die Kündigung einrichen und uns dann doch ein Vertrag mit erhöhter Miete präsentiert wird. Wie sollte ich hierbei nun vorgehen? Sollen wir in die Kündigung schrieben, dass sie lediglich zum Zweck der Ausscheidung einer Partei dient und auf die Neuschließung eines Mietvertrages abzielt? Oder sollen wir uns eine schriftliche Bestätigung geben lassen, wie die Miete nach Kündigung zum Zweck des Mieterwechsels aussehen wird (was ich jedoch für sehr unwahrscheinlich halte dass dies jemand macht)?

Es wäre sehr nett, wenn ihr mir noch ein paar Tipps geben könntet. Viele Grüße!

okay, danke nochmal.
Ich werde denn wie schon gesagt erstmal nur mit dem Vermieter reden und noch keine Kündigung erstellen / unterschreiben.
Diese werden wir dann nur bei einem neuen Mietvertrag unterschreiben.
Beste Grüße