Mietwohnung kündigen ?

BGB §§ 563 ff.

Zitat

Es war die Rede davon das noch 3 Monate Nachmiete vom Erben
der Nachbarin zu zahlen seien oder gilt doch ein sofortiges
Sonderkündigungsrecht der Erben für die Mietwohnung.

Hier ist beides richtig. Es gibt ein gesetzliches Sonderkündigungsrecht der Erben, allerdings ist hier die Kündigungsfrist nach § 573 c BGB einzuhalten. Es kann also nicht fristlos gekündigt werden.

Wenn die Erben den Vertrag nicht fortsetzen wollen, können/müssen sie ihn kündigen.

BGB § 564
Fortsetzung des Mietverhältnisses mit dem Erben, außerordentliche Kündigung

Treten beim Tod des Mieters keine Personen im Sinne des § 563 in das Mietverhältnis ein oder wird es nicht mit ihnen nach § 563a fortgesetzt, so wird es mit dem Erben fortgesetzt. In diesem Fall ist sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats außerordentlich mit der gesetzlichen Frist zu kündigen, nachdem sie vom Tod des Mieters und davon Kenntnis erlangt haben, dass ein Eintritt in das Mietverhältnis oder dessen Fortsetzung nicht erfolgt sind.

Auch wenn da außerordentlich steht, bleiben es doch 3 Monate. Außer vertraglich ist für den Mieter eine kürzere Kündigungsfrist vereinbart.