Hallo,
nicht einfach dein Fall. Bei Schimmel kommt es immer auf die Ursache an.
Hier ein paar grundsätzliche Überlegungen:
Fenster die "nur" ziehen sind keine Grund für Schimmelbildung. Eher im Gegenteil. Durch den ständigen Zug hast du sogar eine zusätzliche Lüftung (das soll nicht heißen, dass undichte Fenster gut sind).
Heizkosten von 631 Euro für 7 Monate in einer 80 qm-Wohnung , klingen erstmal eher niedrig. Kommt aber auf Baujahr des Hauses an und ob Warmwasser inkludiert ist. Oder waren die 631 nur die Nachzahlung?
Ein schnelles Auskühlen der Wohnung und die kalte Wand spricht sehr stark dafür, dass die Isolierung schlecht ist.
Alles zusammen genommen (niedrige Heizkosten und schlechte Isolierung), klingt es für mich eher so, als wenn die Feuchtigkeit von innen kommen könnte. Damit wäre durch ein besseres Lüften der Schimmel möglicherweise vermeidbar gewesen. Allerdings gbt es beim Lüften durchaus Grenzen der Zumutbarkeit. Wie oft lüftest du denn?
Die Geschichte mit dem Inkasso und dem Amtsgericht (Mahnbescheid?) ist mir nicht ganz klar. Dann muß es scheinbar eine Geldforderung des Vermieters geben. Was fordert er denn?
Davon ausgehend, dass du die Wohnung behalten und das Schimmelproblem lösen möchtest, würde ich an deiner Stelle folgendes machen.
Die kalte Wand mit einer Isoliertapete (dünne Styropor Schicht) versehen, dann Rauhfaser und anstreichen.
Fenster mit Tesamoll o.ä. abdichten.
Besser Lüften oder einen Raumtrockner kaufen.
Es ist sicher schwer nachzuweisen, dass der Schimmel garantiert nicht von dir kommt. So dass ich versuchen würde das Problem wie o.g. zu lösen. Zeit hast du scheinbar genug und so teuer sind die Tapeten und die Farbe nicht.
Bezüglich der Forderungen kann ich nichts raten, weil das unklar ist. Ich würde aber versuchen, die Forderung nicht noch zu erhöhen. D.h. lass es nicht zu einer Gerichtsverhandlung kommen, wenn du dir nicht absolut sicher bist, dass du gegen den Schimmel nichts hättest tun können.
Gruss
H H
Dies ist meine Meinung und keine Rechstberatung