Ihr Vermieter scheint es mit Verordnungen nicht so genau zu nehmen, da sollten Sie, was die Betriebskosten betrifft, sicherlich einmal genauer hinschauen (lassen).
Laut der Betriebskostenverordnung (und die ist quasi Gesetz) sind nur solche laufenden Kosten umlegbar, die durch den Betrieb dieser Anlage entstehen. Also Strom- und Wartungskosten.
Diese Kosten müssen aber vom Vermieter nachgewisen werden. Macht er es nicht, muss kein Mieter seine Phantasierechnung bezahlen. Auch kann und darf er bei einer Mietwohnung keine Rücklage für eine eventuelle Rücklage bilden. Das ginge nur bei Eigentumswohnungen.
Fazit: Ihr Vermieter muss beweisen, dass die laufenden Kosten bei den Nebenkosten entstehen/entstanden sind. Macht/kann er es nicht, müssen Sie den Betrag auch nicht bezahlen.
Ihrem Freund sollten Sie raten, dass er auf das Typenschild der Anlage nach dem Stromverbrauch sehen soll. Auch wenn der gering ist, das Jahr hat 8.760 Stunden und da kommt ganz schön was zusammen.