1) Die Begründung der Erhöhung ist für mich (überhaupt) nicht nachvollziehbar. Welche Unkosten und Auslagen sind gestiegen?
Korrekt. Nach § 5558a BGB ist eine Mieterhöhung zu begründen. Das tut der Vermieter hier nicht, bzw. ist die Begründung "Kostensteigerung" gesetzlich nicht ausreichend.
Der Mieter muss der Erhöhung zunächst zustimmen und hat dafür mindestens 2 Monate Bedenkzeit, d.h. wenn überhaupt kommt eine Mieterhöhung erst ab 1.Dezember in Frage.
Ja, so steht es im Gesetz geschrieben.
Meine Meinung? Ich würde erst einmal mit dem Vermieter ins Gespräch gehen und das so klären.