Es gibt keine Vorschrift wie eine Kündigung zugestellt werden muß. Wichtig das der Absender den fristgerechten Zugang nachweisen kann.
Wann und ob überhaupt der Empfänger die Kündigung aus dem Briefkasten nimmt und liest ist völlig wurscht.
Du sollstest die Kündigung fachanwaltlich prüfen lassen.
Ob die Kündigungsfrist korrekt ist kannst Du selbst prüfen. Wohnst Du schon 5 Jahre dort wären es nämlich 6 Monate und ab 8 Jahre 9 Monate.
Sollte die Kündigung korrekt sein und Du räumst die Wohnung nicht zum Ablauf der Kündigungsfrist kann der Vermieter Räumungsklage einreichen. Einfach vor die Tür setzen geht nicht.

