Per Vertrag ist es mir untersagt, eine Waschmaschine in meine Wohnung zu stellen und die Wäsche in meiner Wohnung zu trocknen.
So ein Verbot ist in aller Regel unwirksam. Gemäß der Rechtsprechung ist das Waschen und Trocknen in der Wohnung zulässig, da dies zum bestimmungsgemäßen Gebrauch einer Wohnung dazu gehört. Die Tatsache, dass ein Waschraum vorhanden ist, ist nicht Grund genug für ein Verbot.
Aufpassen muss man natürlich, dass sich kein Schimmel bilden kann, wenn man die Wäsche in der Wohnung aufhängt. Aber das ist ein extra Thema und damit kann man umgehen, wenn man gut lüftet.
Für einen Waschgang der Maschine verlangt der Vermieter 3€ über einen Stromautomat
Dafür Geld zu verlangen ist zulässig. Die Kosten müssen ja gedeckt werden. Manche Vermieter verlangen etwas pro Waschgang, andere rechnen die Kosten über die Nebenkosten ab. Beides ist möglich.
Der Vermieter vermietet die Wohnungen auch ohne Nebenkostenabrechnung.
Also vermutlich als Pauschale laut Vertrag. Das kann man für die kalten Nebenkosten tun, für die Heizkosten hingegen ist der Vermieter zur Abrechnung verpflichtet. Ob man als Mieter darauf bestehen möchte, muss man sich überlegen, denn es kann dann ja auch passieren, dass man etwas nachzahlen muss.