Um Zeit zu gewinnen, legt er keinen Widerspruch ein, zieht aber auch nicht aus der Wohnung aus.
Was den Widerspruch betrifft darf man zwei Dinge nicht durcheinander bringen. Der Widerspruch im Sinne des §574 BGB betrifft nur Gründe wegen sozialer Härte und damit lässt sich das Ende der Mietzeit vorübergehend aufschieben. Nicht zu verwechseln damit ist die Situation, wenn die Kündigung unwirksam ist, weil sie missbräuchlich ist und der Grund nicht plausibel. In diesem Fall braucht man nicht zu widersprechen, denn eine unwirksame Kündigung ist wie nicht vorhanden.
Zu welchem Zeitpunkt kann der Brief vom Gericht eintreffen?
Das kann man überhaupt nicht vorher sagen. Es kommt darauf an, wie schnell der Vermieter Klage einreicht, und wie ausgelastet das zuständige Amtsgericht ist. Der Vermieter kann theoretisch auch schon während der Kündigungsfrist Klage einreichen, also vorsorglich, die dann ab Ende der Kündigungsfrist Wirkung haben soll.
und keine Chance hat, innerhalb von 14 Tagen zu antworten? Wie beeinflusst das den Fall?
Dann ergeht ein Versäumnisurteil gegen den Mieter. Das bedeutet, der Mieter hat verloren ohne sich noch verteidigen zu können.
wenn der Mieter verliert, wie viel Zeit bekommt er normalerweise, um eine geeignete Wohnung zu finden und auszuziehen?
Kann man nicht allgemein sagen, das wird im Einzelfall entschieden. Der Mieter kann dazu auch einen Antrag bei Gericht stellen bezüglich der Räumungsfrist.
Last but not least betone ich ausdrücklich, dass man sich in der Situation einem Rechtsanwalt anvertrauen sollte. Es gibt zu viele Fehler die man machen kann. Außerdem muss sorgfältig eingeschätzt werden, ob die Kündigung wirksam ist. Ohne Anwalt kann man davon ausgehen, bei Gericht sprichwörtlich Baden zu gehen. Recht haben bedeutet noch lange nicht Recht zu bekommen.