Beim Thema Schimmel ist das große Problem, dass es auf die Ursache ankommt. Oftmals ist ein einfach ein falsches Verhalten von Lüften und Heizen (ich sage nicht, dass es dir so ist), und in anderen Fällen besteht ein bauliches Problem. Bei der baulichen Ursache ist der Vermieter in der Verantwortung, im anderen Fall kann er tatsächlich auf die Pflichten des Mieters verweisen.
Viel mehr kann ich dazu nicht sagen, da ich das Haus nicht kenne. Aber wenn du schon solche Dinge siehst, dass die Außenwand beschädigt ist und dort wahrscheinlich Feuchtigkeit eindringt, dann ist das ein starkes Anzeichen, dass die Verantwortung für die Ursache beim Vermieter liegt.
Das Gesetz bietet durchaus Möglichkeiten, dem Vermieter Druck zu machen, beispielsweise Mietminderung und Ersatzvornahme. Doch dafür müsstest du dich mit deinen Mitbewohnern einig sein, sofern diese auch mit im Vertrag stehen. Du allein kannst zumindest weiter versuchen, den Vermieter davon zu überzeugen, dass er was unternehmen sollte.
Manchmal zahlt sich eine gewisse Hartnäckigkeit aus, oder auch kluge Verhandlung. Beispielsweise könntest du dem Vermieter anbieten, dass ein neutraler Fachmann beauftragt wird, eine Einschätzung zu geben, und wenn dieser feststellt, dass kein bauliches Problem besteht sondern das Mieterverhalten die Ursache ist, zahlst du den Fachmann.