Deine Frage lässt sich hier nicht wirklich beantworten, da es auf eine Vielzahl an Faktoren ankommt um zu entscheiden, wie man vorgehen kann.
Daher nur die allgemeine Information, dass vor dem Zurückbehaltungsrecht erst mal die Mietminderung dran kommt, die in §536 BGB vorgesehen ist. Das hat schon den Zweck eines Druckmittels auf dien Vermieter. Ein Zurückbehaltungsrecht ist nachrangig dann auch möglich. Doch auch hier gilt genauso wie bei der Mietminderung, dass man dies mit einem Anwalt absprechen sollte, um keine Nachteile in Form der Kündigung zu haben.
Es gibt im Gesetz dann auch noch das Recht der Ersatzvornahme, also dass man sich selber um die Beseitigung kümmert und die Kosten vom Vermieter verlangt. Auch hier gibt es im Gesetz bestimmte Regeln, die man bei der Durchführung einhalten sollte.