Solange man mit seiner Firma nicht nach Außen in Erscheinung tritt, also eben kein Firmenschild anbringt und keinen Puplikumsverkehr hat, sondern nur z.B. ein Zimmer als Büro (mit)nutzt, ist imho auch keine Erlaubnis des Vermieters erforderlich.
(Falls es in deiner Stadt eine Zweckentfremdungsverordnung gibt, musst du dich natürlich auch daran orientieren)
Ansonsten stimme ich Mainschwimmer zu. Und es wenn es doch unbedingt ein Firmenname sein muss, könnte man die Post dafür auch in ein Postfach senden lassen. (und für Pakete gäbe es noch die Packstation)