Ich sehe das auch so wie die anderen. Aus Vermietersicht würde ich keinen Vertrag alleine auf deine Freundin abschließen. Einkommen im Vergleich zur Miete ist ziemlich mager, da wird es bei unerwartet eintretenenden Kosten, längerer Krankheit oder Arbeitslosigkeit sehr, sehr eng mit der Mietzahlung, sodass ich dieses Risiko als Vermieter nicht eingehen würde. Schon gar nicht, wenn da eine alleinstehende Person auftritt, die anscheinend eine große Wohnung sucht, die eigentlich gar nicht zu ihrem Budget passt, und ich genügend Auswahl an potentiellen Mietern habe.
Selbst wenn du nur unsichere Einnahmen hast, gäbe es eine zweite Person, an die man als Vermieter treten kann, um an sein Geld zu kommen, wenn du ebenfalls Vertragspartner bist. Dass du ein unsicherer Kandidat mit negativer Vergangenheit bist, hilft dir gegen die Konkurrenz, die ist offenbar reichlich gibt, natürlich nicht gerade. Als Vermieter ist man darauf angewiesen, bei der Wahl der Mieter keinen Fehler zu machen, der einen später teuer zu stehen kommt.
Weiter außerhalb oder in weniger beliebten Ecken steigen eure Chancen vermutlich, wenn die Konkurrenz deutlich kleiner wird und man als Vermieter Kompromisse eingehen muss. Ansonsten sollte die Wohnung deutlich günstiger werden, damit das Einkommen deiner Freundin dafür als ausreichend angesehen werden kann (max. 1/3 des Einkommens, was ich persönlich schon sehr viel finde, aber der Prozentsatz ist üblicherweise ok). Selbst dann würde ich zwar auf den zweiten Vertragspartner bestehen, aber dann wäre die negative Schufa nicht mehr so das Problem.