Die Räume unter unseren Wohnräumen sind auch nicht beheizt, genauso wie in der Regel das Erdgeschoss über einem Keller. Zwei Räume befinden sich über einer 5-6 Grad kalten Garage. Das allein ist noch lange kein Problem, wenn die Räume (also deine) selbst ausreichend geheizt und gelüftet werden. Ggf musst du die Heizung etwas höher drehen. Für die Entstehung von Tauwasser gibt es keine fest Temperatur, sondern hängt maßgeblich von der Luftfeuchtigkeit im Raum ab.
Alles weitere hängt von eurem Notarvertrag ab, wenn ihr da explizit weitere Vereinbarungen getroffen habt, kann die Situation natürlich anders sein.