Den Bildern nach sieht das für mich auch eher nach einer größeren Baustelle aus. Auf die Entfernung kann das alles sein, wie die anderen schon erwähnt haben.
[Wir hatten so im April/Mai ein kleines Problem auf dem Gehweg etwas versetzt zur Tür, dort ist eine Platte des Gehwegs abgesackt… Sie ist der Überzeugung, dass die Stadt es nicht korrekt geflickt hat und daher die Feuchtigkeit kommt.. Aber das wird ohne Begutachtung auch niemand beantworten können… Ich persönlich glaube es nicht…
Gehwege sind niemals wasserdicht, da versickert Wasser durch die Fugen und überhaupt schützt diese "Versiegelung" der Oberfläche nicht vor Feuchtigkeit. Bei uns war am Haus alles betoniert und trotzdem sind die Kellermauern darunter erdfeucht (normal, 100 Jahre alter Keller ohne vertikale Abdichtung). Das interessiert nämlich das Wasser überhaupt nicht, wenn da ne Schicht drüber ist, selbst wenn diese dicht ist.
Wenn der Gehweg dort abgesackt ist, spricht das eher dafür, dass da drunter was passiert ist, evtl. eine defektes Wasser - oder Abwasserleitung, wie Leipziger schon erwähnt hat. Das könnte eine sehr aufwändige Sache werden. Bei so starker Feuchtigkeit ist da was größeres im Busch. Das ist nicht ein simpler Riss im Putz oder ähnliches, der sich einfach so beheben lässt. Die Messung sagt, dass die Wand wirklich, klitschnass ist, triefend nass.
Dass im Januar, bei angedrohten - 15 Grad, Bagger anrollen, halte ich für ausgeschlossen, vor allem wenn öffentliche Flächen aufgegraben werden müssen, mit Absicherung der Straße... Das wird sich alles bis ins Frühjahr oder Sommer ziehen und wenn Hausverwaltung bzw. Vermieter am Ende noch Kosten scheuen, fangen sie damit nicht gleich an, sondern versuchen erstmal Kosmetik zu betreiben und günstigere Sachen auszuschließen. Je nach Witterung "hilft" das vielleicht auch, wenn es länger nicht regnet o.ä. dann steht ihr in ein paar Monaten wieder an der gleichen Stelle. Bei einem Vermieter, der mit defekten Fenster und nicht nutzbarem Balkon neu vermietet, habe ich da ehrlich gesagt wenig Hoffnung, dass sich was tut, weil es hier nicht um 600€ für ne neue Balkontür oder Fenster geht, also wirklich Peanuts im Bezug auf die Gesamtinstandhaltungskosten eines Hauses. Bei Feuchteschäden geht es fast immer richtig ins Geld. Es gibt Vermieter, besonders häufig habe ich die in gewissen Generationen kennengelernt, die scheuen jede Investition, weil sie das so gelernt haben in der Zeit nach dem Krieg, als man nichts hatte. Das ist so tief verwurzelt, dass jeder Cent gespart werden muss, obwohl genug da wäre. Wir haben auch so eine Immobilie gekauft, im Endeffekt leben sie auf Kosten der Substanz und verkaufen/vererben das Haus irgendwann als Kernsanierungsobjekt. Als Mieter hat man hier keinen Spaß, ganz ehrlich.
Ich würde ehrlich gesagt, parallel zur Mietminderung, nach einer neuen Wohnung suchen. In Anbetracht der vielen Mängel bringt euch die Mietminderung zwar geringere Kosten, aber das bringt einem bei schlechter Nutzbarkeit der Wohnung auch nichts. Insbesondere nicht vor dem Hintergrund gesundheitlicher Probleme, da würde ich so schnell wie möglich das Weite suchen.