Außerordentlich fristgerechte Kündigung aufgrund zerstörtem Vertrauensverhältnis?

Auch ein ordentlich befristeter Mietvertrag auf Zeit kann vorzeitig beendet werden.
Eine nach BGB § 575a Kündigung wird nicht ausgeschlossen.

§ 575a BGB Außerordentliche Kündigung mit gesetzlicher Frist
(1) Kann ein Mietverhältnis, das auf bestimmte Zeit eingegangen ist, außerordentlich mit der gesetzlichen Frist gekündigt werden, so gelten mit Ausnahme der Kündigung gegenüber Erben des Mieters nach § 564 die §§ 573 und 573a entsprechend.

Entschuldigung: Ich muß korrigieren.

Eine Kündigung ist nur als außerordentliche fristlose Kündigung (BGB § 569) möglich und setzt voraus, dass eine der Vertragsparteien eine schwere Vertragsverletzung begangen hat.

bin etwas begriffsstutzig, was die Formulierungen im BGB angeht...

Das ist verzeihlich.

Aber schreib doch endlich mal was genau im Mietvertrag steht.

Um diesen ganzen Getöns eine Ende zu bereiten.
Es ist ein unbefristeter Mietvertrag.

Nö, ist er nicht. Unter § 2 Mietzeit wurde "sich selbst" angekreuzt und damit ist es ein qualifizierter Zeitmietvertrag.