erweiterter Mietvertrag - was beachten?

Hallo, ich benötige Rat als Mieter: Wir wohnen seit mehr als 10 Jahren in einer Mietwohnung. Im alten Mietvertrag steht, dass bei einer Mietdauer von mehr als 10 Jahren die Kündigunsfrist durch den Vermieter 1 Jahr beträgt.
Nun soll unsere Wohnung durch ein weiteres kleines Zimmer, das neben unserer Wohnung ist, erweitert werden, sozusagen wird dann aus einer 2-Zi-Wohnung mit Küche und Bad eine 3-Zimmer-Wohnung mit Küche und Bad. Wir mieten also das Zimmer ab nächsten Monat dazu und es gibt eine Mieterhöhung.
Da wir Wohngeld beziehen, verlangt die Wohngeldstelle natürlich den neuen bzw. abgeänderten bzw. erweiterten Mietvertrag. Wie wird das in einem solchen Fall gemacht, so dass der alte Mietvertrag sozusagen erweitert wird , die alten Regeln aber drin enthalten bleiben?
Oder muss ein ganz neuer Mietvertrag ausgefüllt werden?
Wenn ich mir die neuen Mietverträge betrachte, gibt es darin gar nicht mehr die Klausel, dass ab 10 Jahren Miete die Kündigungsfrist durch den Vermieter 1 Jahr beträgt. Da gibt es nur noch das, dass ab 9 Jahren Mietdauer die Kündigungsfrist 9 Monate beträgt. Somit wären wir mit einem neuen Mietvertrag diesbezüglich im Nachteil.
Wie kann man das regeln, dass die alte Mietdauer und die alten Kündigungsfristen weiter bestehen?
Der Vermieter will demnächst den neuen Mietvertrag aufsetzen.

Danke!
Heißt das mit einem neuen Mietvertrag beginnt es wieder von vorne: zuerst 3 monate Kümndigungsfrist , und je länger die Mietdauer, umso mehr erhöht sich die Kündigungsfrist??

Gibt es eine andere Lösung als diese?
ie macht man das am besten, den alten Mietvertrag ergänzen bzw. erweitern? Welche Möglichkeit gibt es da? Denn eigentlich soll der alte ja nur erweitert werden. Nur das Problem die Wohngeldstelle akzeptiert kein separates Schreiben des Vermieters, der darin bestätigt, dass ab Juni zur Wohnung ein Zimmer mehr vermietet wird undd as soundsoviel dann an Miete teurer ist. Das haben wir schon gemacht. Die wollen die Änderung in einem Mietvertrag sehen.
Wie kann das am besten gelöst werden?

Hab was vergessen.
Das Mietverhältnis hat Ende 98 begonnen und wurde auf unbestimmte Zeit abgeschlossen. Ich zitiere aus dem alten Mietvertrag:
..."kann von jedem Teil zum Schluss eines Kalendermoants unter Einhaltung einer Frist von drei Monaten gekündigt werden. Für beide Vertragsparteien beträgt die Kündigungsfrist nach 5jähriger Mietdauer 6 Monate, nach 8jähriger Mietdauer 9 Monate und nach 10jähriger Mietdauer 12 Monate, jeweils zum Schluss eines Kalendermonats" - so steht es im alten Vertrag.

Gibt es ein Musterformular zu einem ergänzenden Mietvertrag?
Oder: auf letzter Seite des alten Mietvertrages gibt es einen §, der nennt sich "§ 23 Sontige Vereinbarungen (Fortsetzung)" und darunter ist eine Menge Platz. Soll man es da einfach reinschreiben als Ergänzung? Das wäre das einfachste, und das weitere Zimmer wäre in den alten Mietvertrag mit reingepackt.

Hallo, danke. Wie sieht die sache denn aus, wenn er keinen neuen Mietvertrag sondern eine Vertragsergänzung machen würde? Wie sieht so eine Ergänzung aus? Kann die Ergänzung in den alten Mietvertrag oder wie macht man das? Mein Vermieter ist für Vorschläge meinerseits offen, ich kann so was allso bei ihm ansprechen und ihm den Vorschlag unterbreiten. Nur muss es richtig gemacht werden. Die Frage ist, wie, und wo man den alten Mietvertrag ergänzt? Im alten Mietvertrag selbst? Oder gibt es für so eine Ergänzung extra Formulare?

Vielen Dank! Gilt das auch für den Fall, wenn der Vermieter gewechselt hat? In unserem Fall ist das nämlich so. Der alte Vermieter ist gestorben, und die Erben haben das Haus nun übernommen. Allerdings haben damals, als wir eingezogen sind , im Auftrag des früheren Vermieters die Erben den Mietvertrag bereits unterschrieben.

Danke, das hat mir weiter geholfen.