Mietvertrag

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und unterschreiben auch alle drei die kündigung, weil wir einen auszugstermin festgelegt haben

Sorry aber irgendwie verstehe ich den Sinn Ihrer Frage nicht so ganz. Wenn Sie alle drei zum gleichen Zeitpunkt ausziehen möchten und auch alle die Kündigung unterschrieben haben.....

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wir wohnen in einer 3er wg. als wir damals eingezogen sind, habe ich ein schreiben an den vermieter geschickt, dass wir die wohnung übernehmen möchten. hierbei habe ich im auftrag von den anderen zwei mitbewohnern unterschrieben

Naja ich will mich mal so ausdrücken: Wenn das tatsächlich so gelaufen ist, könnte das im Streitfall interessant werden, sofern Ihre Mitbewohner behaupten, sie hätten nichts unterschrieben, was ja auch zutrifft. Allerdings haben auch mündliche Mietvertäge Gültigkeit.

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na ja sie haben mich ja beauftrag in ihrem namen das anfagnsschreiben zu signiereren

... was im Streitfall zu beweisen wäre ...

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ausserdem hat der vermieter mir geschreiben, dass er aus meinem anfangsschreiben ableitet, dass alle drei hauptmieter sind, obwohl nur ich unterschrieben habe

... ist für ihn auch die bessere Option.

In der momentanen Situation sollten Sie einfach abwarten, wie sich die Beendigung des Mietverhältnisses entwickelt. Wenn alle drei Mieter sich an die mündlichen Vereinbarungen halten, sehe ich da absolut kein Problem.

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ich will auf jeden fall rechtlich auf der richtigen seite sein, nicht das einer der mitbewohner am ende sagt, er sei nicht hauptmieter und hätte keine miete bezahlen müssen oder brauch sich nicht an den renovierungskosten beteiligen

... dann achten Sie darauf, dass zukünftig mit allen Beteiligten ein Mietvertrag geschlossen wird. Nur dann sind Sie in diesen Dingen rechtlich abgesichert.