Kündigung in WG ohne Mietvertrag

Hallo ihr Lieben,

hier bin ich auch schon wieder mit meinem nächsten Hilferuf

Im August letzten Jahres ist meine Mitbewohnerin ausgezogen, dafür kam direkt eine neue. Ich habe die Unterlagen an die Annington geschickt, damit sie mit in das Mietverhältnis aufgenommen wird und wir gleichberechtige Mieter werden. Von der Annington kam dann leider nichts, später hieß es, wir sollten die Unterlagen nochmal schicken, weil die Unterlagen irgendwo untergegangen sind. Da ich aber nun eh gekündigt habe hat sich das ja erledigt.

Meine Frage nun: Ist es rechtens, dass meine Mitbewohnerin ohne Einhaltung einer Frist sofort die Wohnung verlässt, weil sie nicht im Mietvertrag steht? Das Problem ist, dass ich die Miete alleine nicht zahlen kann und es auch nicht möchte.

Bitte um Hilfe.

Dass sie sich wiederrechtlich in der Wohnung aufhält, denke ich nicht. Ich hatte das ja der Annington gemeldet, sie wollten meine Mitbewohnerin dann nach einer Bonitätsprüfung aufnehmen. Ich hatte ja auch mehrere Male um einen Mietvertrag gebeten, die sind einfach unfähig.

Gestern rief ich da nochmal an und die Annington sagte mir, dass ich das Zimmer quasy untervermietet hätte und das eine Sache zwischen mit und der Mitbewohnerin wäre.