Vermieter weigert sich Kaution zurückzuzahlen

1.) Ich sollte zum 01.09.2014 in die Wohnung (WG Zimmer) einziehen. Dies war zunächst nur mündlich vereinbart, auf dem Mietvertrag steht als Mietbeginn 01.09.2014. Da der Vermieter jedoch zu diesem Termin keine Zeit hatte, konnte die Wohnung erst zum 15.09.2014 übergeben werden. An diesem Tag wurde der Mietvertrag von beiden Seiten unterschrieben (mit Datum 15.09.2014), außerdem wurde die Kaution an diesem Tag bar übergeben und die Schlüssel mir zu diesem Zeitpunkt übergeben.
Der Vermieter ist der Meinung, dass ich die Miete für den ganzen September schuldig bin.
Seine Argumentation: Ich habe mündlich zugesagt zum 01.09.2016 einzuziehen, außerdem habe ich die Möbel meines Vorgängers übernommen und diese waren ja schon im Zimmer und bezahlt.
Meiner Meinung nach bin ich ihm nur die Hälfte der Miete für September 2014 schuldig, da ich erst zum 15.09 Zugang zur Wohnung hatte.

BGB § 536 Mietminderung bei Sach- und Rechtsmängeln
(1)Hat die Mietsache zur Zeit der Überlassung an den Mieter einen Mangel, der ihre Tauglichkeit zum vertrags-
gemäßen Gebrauch aufhebt, oder entsteht während der Mietzeit ein solcher Mangel, so ist der Mieter für die
Zeit, in der die Tauglichkeit aufgehoben ist, von der Entrichtung der Miete befreit. HFür die Zeit, während der die
Tauglichkeit gemindert ist, hat er nur eine angemessen herabgesetzte Miete zu entrichten. Eine unerhebliche
Minderung der Tauglichkeit bleibt außer Betracht.

Zitat

Anfang April habe ich ihn deshalb aufgefordert die gesamte Kaution zurückzuzahlen, da ich der Meinung war, dass ich ihm genug Zeit gegeben habe die Kaution zurückzuzahlen. 8 Monate waren zu diesem Zeitpunkt seit Auszug vergangen. Wichtig ist vielleicht noch zu erwähnen, dass es sich auch nur um 80 Euro einbehaltene Nebenkosten handelt und er bei Übergabe nichts zu beanstanden hatte bzgl. Mängel und er die Nebenkostenabrechnung selbst erstellt.
Leider habe ich bis heute meine Kaution nicht zurück bekommen.

Das ist korrekt, jedoch darf er nur einen Teil der Kaution einbehalten und zwar bis zur Abrechnung für das Jahr 2015 also spätestens bis
Ende 2016.

Zitat

Frage: Welche Möglichkeiten habe ich rechtlich gegen ihn vorzugehen, wenn die Höhe der Kaution gerade einmal 200 Euro beträgt?

Rechtliche Möglichkeiten haben Sie sehr viele. Muß aber nicht bedeuten, dass Ihnen diese hilfreich sind.
Ein gesondertes Mietrecht für Studenten gibt es nicht. Wo kämen wir da hin?