Das eine hat nichts mit dem anderen zu tun.
Offenbar ist eine Betriebskostenpauschale vereinbart, das bedeutet, dass der Vermieter nicht die Miete, sondern die Pauschale erhöht hat. Das kann er auch nicht einfach so tun, sondern muss nachweisen, warum nun eine höhere Pauschale notwendig ist. Außerdem müssen die Heizkosten eigentlich zwingend nach Verbrauch abgerechnet werden, es sei denn der Vermieter wohnt mit im Haus und es gibt nur insgesamt zwei Wohnungen.
Die Hitze wäre höchstens ein Mietmangel und auch nur dann, wenn der Vermieter dir eine bestimmte Maximaltemperatur im Sommer zugesichert hätte. In diesem Fall wäre er tatsächlich verpflichtet, den Mangel zu beseitigen. Nochmal, das hat aber nix mit den Betriebskosten zu tun.