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Einbau der falschen Küche (entgegen Absprache; für eine 4-köpfige Familie in Punkto Arbeitsfläche völlig ungeeignet), für die aber mtl. ein Küchenanteil mit der Miete berechnet wird (Rechnung wurde nie vorgelegt)
Ein Anspruch hieraus (aber keine Kündigung) ergibt sich aus dem Mietvertrag. Steht dort geschrieben, wie die Küche aufzubauen war?
Ansonsten geht dich die Rechnung der Küche auch nichts an, da Du hierfür nur eine Miete zahlst. Oder lässt Du dir auch Rechnungen für Türen, Fenster, und Sanitärgegenstände auch zeigen?
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Kautionszahlung und erste Mietzahlungen (aufgrund Scheidung) in bar verlangt (nach eigener Aussage am Finanzamt vorbei!),
Das kann Dir grundsätzlich egal sein. Du bist Deiner Pflicht zur Zahlung nachgekommen. Was dem Vermieter wegen Steuerhinterziehung droht (oder auch nicht), tangiert das Mietverhältnis nicht.
Im schlimmsten Fall kann die Kaution zurückverlangt werden, wenn diese nicht angelegt wurde.
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Nebenkostenabrechnung nach drei Jahren (!) nur nach Androhung rechtlicher Schritte ausgestellt
Das ist ja fast ausschließlich ein Nachteil für den Vermieter, da er dann mögliche Nachforderungen nicht mehr geltend machen kann.
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in den Lüftungskästen unserer Lüftungsanlage nisteten zeitweise Vögel (m.E. ein massives gesundheitliches Risiko)
Wo siehst Du hier das massive gesundheitliche Risiko?
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Der Vermieter selbst ließ sich trotz mehrmaliger Kontaktierung per Post (Einschreiben) nicht ein einziges Mal blicken
Das entspricht zwar nicht dem Servicegedanken, allerdings gibt es hierfür keine gesetzliche Verpflichtung für den Vermieter.
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zwischendurch wurde bereits die Miete gemindert
Das ist ein guter Fingerzeig. Die von Dir benannten Mängel rechtfertigen (wenn überhaupt) nur eine Mietminderung, aber keine Beendigung des Mietverhältnisses. Deine Probleme sind gesetzlich durch den § 536 BGB geregelt, so dass die Möglichkeit einer außerordentlichen Kündigung hierdurch schon ausscheidet.
Ansonsten schließe ich mich den Vorrednern an. Gibt es hier einen unzulässigen Kündigungsausschluss oder einen Zeitmietvertrag?