Da sie nicht Hauptmieterin ist hat sie kein Mitspracherecht über weitere Untermieter.
Ist das Zimmer unmöbliert vermietet gilt für sie die 3monatige Kündigungsfrist.
Ein Sonderkündigungsrecht wegen Zuzug weiterer Personen gibt es nicht.
Nun verstehe ich das aber so das sie ein ganzes und die Hälfte des 3. Zimmers gemietet hat.
Und dieses 3. Zimmer will die Hauptmieterin nun komplett vermieten. Sprich Deiner Schwester die vertraglich zugesicherte Nutzung entziehen.
Dann könnte BGB § 543 Abs. 2 Pkt. 1 greifen
§ 543
Außerordentliche fristlose Kündigung aus wichtigem Grund
(1) Jede Vertragspartei kann das Mietverhältnis aus wichtigem Grund außerordentlich fristlos kündigen. Ein wichtiger Grund liegt vor, wenn dem Kündigenden unter Berücksichtigung aller Umstände des Einzelfalls, insbesondere eines Verschuldens der Vertragsparteien, und unter Abwägung der beiderseitigen Interessen die Fortsetzung des Mietverhältnisses bis zum Ablauf der Kündigungsfrist oder bis zur sonstigen Beendigung des Mietverhältnisses nicht zugemutet werden kann.
(2) Ein wichtiger Grund liegt insbesondere vor, wenn
1. dem Mieter der vertragsgemäße Gebrauch der Mietsache ganz oder zum Teil nicht rechtzeitig gewährt oder wieder entzogen wird,