Mit Ihren Angaben zu €-Preisen ist nichts anzufangen.
Da es sich hier vornehmlich um enorme Heizkosten handelt sind Angaben über die Art der Heizung und den Verbrauchswerten unabdingbar.
Meine Gas -und Stromrechnung Ende 2011 war durch das Bewohnen eines halben Jahres ausgesprochen günstig ausgefallen.
Leider hat die Gas- und Stromabrechnung von 2012 die Wahrheit offenbart. Eine Nachzahlung von 1700 Euro flog in mein Haus,
Das mußte Sie auch, denn den von Juli bis November braucht man erfahrungsgemäß weniger Energie als unter Hinzuziehung der Wintermonate (Winter 2012 war relativ lang)
Zu Ihren Fragen:
1.
BGB § 559 Mieterhöhung bei Modernisierung
(1) Hat der Vermieter bauliche Maßnahmen durch-geführt, die den Gebrauchswert der Mietsache nachhaltig erhöhen, die allgemeinen Wohnverhältnisse auf Dauer verbessern oder nachhaltig Einsparungen von Energie oder Wasser bewirken (Modernisierung), oder hat er andere bauliche Maßnahmen auf Grund von Umständen durchgeführt, die er nicht zu vertreten hat, so kann er die jährliche Miete um 11 vom Hundert der für die Wohnung aufgewendeten Kosten erhöhen.
(2) Sind die baulichen Maßnahmen für mehrere Wohnungen durchgeführt worden, so sind die Kosten angemessen auf die einzelnen Wohnungen aufzuteilen.
(3) Eine zum Nachteil des Mieters abweichende Vereinbarung ist unwirksam.
2. Ausziehen
3. Nein, Sie hätten sich das bei Unterzeichnung des Mietvertrages vorbehalten lassen müssen.
Zitat
Außerdem sei gesagt, dass er irrtümlich angenommen hat es sei eine Dämmung vorhanden. Und ich glaube ihm das er es wirklich dachte. Wie verhält es sich mit Unwissenheit und Aussagen?
BGB § 536 b Kenntnis des Mieters vom Mangel bei Vertragsschluss oder Annahme
Kennt der Mieter bei Vertragsschluss den Mangel der Mietsache, so stehen ihm die Rechte aus den §§ 536 und 536 a nicht zu. Ist ihm der Mangel infolge grober Fahrlässigkeit unbekannt geblieben, so stehen ihm diese Rechte nur zu, wenn der Vermieter den Mangel arglistig verschwiegen hat. Nimmt der Mieter eine mangelhafte Sache an, obwohl er den Mangel kennt, so kann er die Rechte aus den §§ 536 und 536 a nur geltend machen, wenn er sich seine Rechte bei der Annahme vorbehält.