Der aktuelle Vermieter meldet Eigenbedarf an und kündigt die aktuellen Mieter
Diese Variante ist eher unwahrscheinlich. Denn bei Eigenbedarf ist es so, dass dieser auch tatsächlich vorliegen muss. Mit einem vorgeschobenen Eigenbedarf wird der Vermieter eventuell schadenersatzpflichtig. Und wenn man schon vom Verkauf weiß, dann sollte man als Mieter die Kündigung noch genauer prüfen hinsichtlich der Begründung.
Der aktuelle Vermieter verkauft das Haus an einen anderen.
Das kann schon eher passieren, dass der neue Eigentümer seinerseits wegen Eigenbedarf kündigen wird. Das muss aber nicht sein, einige kaufen Immobilien als Kapitalanlage. Die Kündigung kann erst mir dem Grundbucheintrag ausgesprochen werden wie du schon geschrieben hast.
An wen ist während dieser Zeit (nach erfolgtem Verkauf bis Eintragung ins Grundbuch) die Miete zu entrichten?
Hierüber würden dir die Eigentümer eine Information schreiben, bis dahin zahlst du immer an den bisherigen Eigentümer weiter.
Gelten diese drei Monate Kündigungsfrist in jedem Fall, also auch bei einem Übergang oder gibt es da besondere und längere Fristen?
Bezüglich dem Eigentümerwechsel gibt es keine besonderen Regelungen dazu. Es gelten die gleichen Bestimmungen wie ohne Eigentümerwechsel.
bei sozialen "Härtefällen", wie z. B. Schwangerschaft, Vorhandensein von Babys/kleinen Kindeen und/oder Bezug von Mutterschaftsgeld und/oder Elterngeld?
Ja, der §574 BGB ist hier relevant. Aber auch das gilt unabhängig vom Eigentümerwechsel.