Ist es dann eine Grauzone...?
Nein, es ist keine Grauzone. Zum Verständnis musst du erst mal davon ausgehen, dass du mit deinem Vermieter einen Vertrag geschlossen hast, der den Zweck des Wohnens beinhaltet. Die Wohnung nun für eine selbständige Tätigkeit zu nutzen, auch wenn nur teilweise, ist ein anderer Zweck des Vertrags, der aber nicht vereinbart war bisher. Und diesen Zweck zu ändern bedarf eben der Zustimmung des Vermieters.
Deshalb ist es nicht zu empfehlen, dass du es einfach tust. Du kannst Schwierigkeiten bekommen. Der Vermieter könnte dich evtl. abmahnen, die selbständige Tätigkeit in deiner Wohnung zu beenden, oder schlimmstenfalls kann er dir auch kündigen wegen vertragswidriger Nutzung. Die Entscheidung, das Risiko für diese Schwierigkeiten einzugehen liegt natürlich allein bei dir.
Es mag Situationen geben, bei denen ein Vermieter die Erlaubnis nicht verweigern kann, sondern sie erteilen muss und man das dann auch gerichtlich durchsetzen kann. Aber das hat nichts mit Grauzone zu tun, sondern mit einer Abwägung der Gegegebenheiten bei dir vor Ort und der Tätigkeit.