Muss ich dann auch damit rechnen, dass der 30.06.2022 gemeint war
Nein. Nach der Auslegung des wahren Willens des Vermieters kann man davon ausgehen, dass er wohl das Ende des Juli, also den 31. gemeint haben muss.
Eventuell könnte es aber noch sein, dass die Kündigung aus irgend welchen Gründen unwirksam sein könnte, wenn sie nicht ordnungsgemäß begründet ist oder gar kein Eigenbedarf vorliegt. Das Gesetz macht da ein paar Vorschriften. Das nur als kleiner Hinweis am Rande. Falls du das schon geprüft hast, ist es natürlich in Ordnung.