Räusper.. Die Vorschriften zum Tod des Mieters sollten hier doch bekannt sein.
Kraft Gesetz ist die Lebensgefährtin in den MV eingetreten. Ob Sie das wollte spielt keine Rolle, sie ist es einfach.
563 BGB Eintrittsrecht bei Tod des Mieters
(1) Der Ehegatte oder Lebenspartner, der mit dem Mieter einen gemeinsamen Haushalt führt, tritt mit dem Tod des Mieters in das Mietverhältnis ein.
Soviel zum Eintritt- nun zum Austritt:
(3) Erklären eingetretene Personen im Sinne des Absatzes 1 oder 2 innerhalb eines Monats, nachdem sie vom Tod des Mieters Kenntnis erlangt haben, dem Vermieter, dass sie das Mietverhältnis nicht fortsetzen wollen, gilt der Eintritt als nicht erfolgt.
Frage : hast du Vermieter innerhalb von 1 Monat den Auszug angezeigt und dass du das Mietverhältnis nicht fortsetzen willst? ( idealerweise auch im Namen deines Sohnes, aber hier gibt's einige Besonderheiten, je nach Alter des Kindes)
Wenn ja: Fein - dein Eintritt ist storniert und du musst nix bezahlen.
Wenn nein: Du haftest als Mietpartei solange für diesen Vertrag bis er beendet wird/wurde.