Balkonfliesen kaputt und schlechte Lüftung des Vormieters

Hallo Community,

meine Freundin und ich wollen ab dem 1. Oktober unsere erste gemeinsame Wohnung beziehen!
Wir haben uns bereits von der Vormieterin die Wohnung zeigen lassen.

Auf dem Balkon konnten wir feststellen, dass die äußeren Fliesen abgeplatzt sind (wahrscheinlich ein Frostschaden).
Der Vermieter hat uns bestätigt diese Mängel abzustellen. Wie können wir uns da sicher sein? Können wir die Mängel bei Wohnungsübergabe notieren und dadurch eine Beseitigung rechtlich festlegen? Muss der Vermieter den Mangel überhaupt beseitigen?

Des Weiteren hat uns die Vormieterin gesagt und gezeigt, dass der Lüfter im Badezimmer extrem laut sei. Dies ist kein Problem, den wird der Vermieter austauschen! Allerdings bestätigte uns die Vormieterin auch, dass sie den Lüfter quasi nie benutzt hat aufgrund der Lautstärke.
Nun machen wir uns natürlich sorgen das irgendwo Schimmel auftreten könnte und meiner Meinung nach auch wird! Was haben wir jetzt für Möglichkeiten uns davor zu schützen den Schaden selbst tragen zu müssen?

Wir hoffen ihr könnt uns helfen.
Unsere erste gemeinsame Wohnung und wir verzweifeln jetzt schon.

Vielen Dank für deine Antwort.

Also einen Mietvertrag haben wir noch nicht. Diesen erstellt er gerade und wird und per Post zugesendet!
Die Mängel und deren Beseitigung können wir auf dem Mietvertrag notieren.

Aber zusätzlich dazu wollen wir ein Übergabeprotokoll erstellen lassen. Aber wie sieht es mit dem Schimmel aus? Noch ist glaube ich keiner da.

Also das richtige Lüften ist nicht das Problem.

Lediglich der eventuelle Schimmel, welcher durch die Vormieterin entsteht macht uns sorgen.