Darf der Vermieter Kühlschrank und Waschmaschine entfernen?

Das Haus, in dem ich wohne soll verkauft werden, die anderen Mieter sind schon ausgezogen (was ich mir inzwischen auch überlege), der Vermieter ist dabei, seine Ferienwohnung zu räumen und hat mir Kühlschrank und Waschmaschine zum halben Preis zum Kauf angeboten, andernfalls würden diese mitgenommen. Darf er das? Und wenn ja, gäbe mir das ein Recht auf vorzeitige Kündigung? Immerhin muss ich damit rechnen, dass mich sonst der neue Eigentümer kündigt - schon aus dem Grund finde ich es untragbar, noch in die Wohnung zu investieren.
(Er sagt dazu, er habe die Geräte nicht mit vermietet, nur „auf meinen Wunsch angeschafft“. Den Unterschied kann ich nicht nachvollziehen.)
Hintergrund: Ich wohne hier seit knapp 3 Jahren in einer 2 ZKB, vermutlich keine Einliegerwohnung. Es handelt sich um eine Art Anbau mit eigenem Eingang. Im „Haupthaus“ wohnte noch ein Ehepaar mit einem Treppenaufgang in der Ferienwohnung des Vermieters. Die Küche in meiner Wohnung ist möbliert, allerdings bei Besichtigung ohne Kühlschrank. Der Kühlschrank war meiner Erinnerung dann beim Einzug vorhanden, bei der Waschmaschine bin ich mir nicht völlig sicher. Diese wurde in einem gemeinsam genutzten Funktionsraum im Keller des Haupthauses aufgestellt. Leider sind die Geräte und auch der Rest der Kücheneinrichtung nicht gesondert im Mietvertrag erwähnt.