Mitmieter steht nicht im Vertrag, sein Zimmer ist beschädigt. Wer zahlt?

Hallo,

bin heute ausgezogen und mein Mitbewohner der nicht im Mietvertrag steht auch. Die Wohnung ist leer und am Sonntag ist übergabe. In seinem Zimmer ist jedoch Schimmel und normal Bohrlöcher. Jetzt weigert er sich das Wegzumachen, und sagt das er weil er nicht im Vertrag steht das auch nciht weg machen mussen...und das Ich alleine die Rechnung bezaheln muss.
Stimmt das ?

Ich bzw. meine Mutter ist hauptmieter bis zum 1.7.

Also muss ich das Zahlen bzw. reparieren ?