Fristlose Kündigung durchc Vermieter wegen Mietrückstand

Sehr geehrte Damen und Herren,
zu meiner Vorgeschichte damit sie einen kurzen Eindruck erhalten:
Ich bin mit meinem Freund im Juli 2013 von Stuttgart nach Augsburg gezogen um meine Ausbildung als Einzelhandelskauffrau abzuschließen. Mein Freund war zu dieser zeit arbeitslos und hat Arbeitslosengeld 2 bezogen.
Die Hälfte der Miete für meinen Freund wurde also vom Jobcenter übernommen. Die andere Hälfte, also meine, haben wir von dem Bedarf meines Freundes aufgestockt damit die gesamte Miete an die Vermieterin gezahlt wird und wir beide von meinem Ausbildungsgehalt leben können. Im Februar 2014 hat mein Freund einen Minijob auf 450€ Basis begonnen. Das Jobcenter hat ihm also seit Februar 2014 einen Bedarf ermittelt unter Berücksichtigung des 450€ Jobs.
Hier hat das Jobcenter fiktiv eine Entlohnung von 450€ berechnet. Wir haben daraufhin immer erst im Folgemonat die Lohnabrechnungen meines Freundes nachreichen können. Dies stellte ein zusätzliches Problem dar denn der Arbeitgeber meines Freundes hatte uns diese nicht fristgerecht ausstellen wollen.
Nach ca. 7 Monaten, also im September, hat meine Vermieterin mich dann darauf hingewiesen, dass das Jobcenter nur noch einen Teil der Miete überweise und dass bereits seit Mai 2014. Aufgrund dessen hat sich ein Mietrückstand jeden Monat ergeben von ca. 300€.
Diesen Mietrückstand konnte ich bis dato nicht begleichen, da ich eine Ausbildungsvergütung in Höhe von 612€ hatte. Am 06.03.15 habe ich auch noch eine fristlose Kündigung meines Ausbildungsbetriebes erhalten, kann jedoch nach langer Bemühungen die Ausbildung bei der IHK als externer Prüfling abschließen.
Mit der Vermieterin stehe ich seit der Kündigung täglich schriftlich in Kontakt per SMS und WhatsApp. Gestern habe ich mich mit der Vermieterin persönlich getroffen und wir haben vereinbart dass ich ihr jeden Monat zum 15. 1000€ überweise. Sie ist auf diese Tilgung eingegangen besteht allerdings trotzdem auf die fristgerechte Kündigung zum 30.06.15.
Nun hat sie mir heute morgen per WhatsApp geschrieben dass ich in der schriftlichen Bestätigung für die Tilgung zusätzlich selbst noch die die Wohnung kündigen soll damit Sie ihren Seelenfrieden hat. Sie hat mir mündlich zugesichert dass sie von einer Räumungsklage absieht sofern ich die Tilgung zum 15.04. beginne möchte mir dies allerdings nicht schriftlich bestätigen.
Was kann ich Ihrer Meinung nach tun? Welche Rechte habe ich in diesem Fall? Welche Nachteile ergeben sich daraus wenn ich ich selbst noch einmal die Wohnung kündige?
Nachtrag: Die Vermieterin will zusätzlich noch meine letzten 3 Lohnabrechnungen sowie die Lohnabrechnungen meines Freundes der nicht im Mietvertrag mit drin steht, der Mietvertrag ist lediglich mit mir und ihr geschlossen.
Ich bitte Sie dringend mir einen Rat zu geben da ich total verzweifelt bin und nicht mehr weiter weiß. Für etwaige Rechtschreibfehler entschuldige ich mich und verbleibe
mit freundlichsten Grüßen aus dem sonnigen Augsburg
Josie1685

Das Jobcenter zahlt die Miete, weil als wir damals hergezogen sind war ich noch einen Monat mit in der Bedarfsgemeinschaft. Das Jobcenter hat dann eingewilligt, als ich dann meine Ausbildung begonnen, habe die Miete für mich dann von dem Bedarf für Lebensunterhalt meines Freundes abzuziehen und an die Vermieterin komplett zu überweisen. Anders wäre die Vermieterin nicht bereit gewesen den Mietvertrag einzugehen.
Man muss nicht im Mietvertrag stehen um eine Miete gezahlt zu bekommen. Im Mietvertrag steht noch ein kleiner Zusatz dass wir beide einziehen, also zu zweit die Wohnung beziehen allerdings nur ich im Mietvertrag stehe.
Zudem hat die Vermieterin mich gestern noch penetriert und mir gedroht ihr Mann wäre Polizist und hätte sie gewarnt jetzt müsse er wohl aktiv werden. Und falls es zu einer Räumungsklage komme würde sie sich den teuersten Anwalt nehmen damit ich am Ende das alles zahlen muss. Ich weiss es hört sich sehr dumm an aber sie strapaziert damit nur unnötig weiter meine Nerven.
Dass Whatsapp / SMS/ und E-Mail keine rechtsgängigen Kommunikationsmittel sind ist mir bewusst.
Alles was vor Gericht Bestand haben muss hat sie mir in Papierform geschickt.

Bzgl der Bescheide vom Jobcenter haben wir nur einen Bescheid erhalten nach dieser Nachberechnung. Anfangs hat das Jobcenter gesagt wir sollen den Gehaltsnachweis meines Freundes als Quittung einreichen. Das haben wir getan. Daraufhin wurde das Gehalt wieder mit 450€ berechnet obwohl er in diesen Zeiträumen nur ca. 50-120€ verdient hat.

Ich bin mir bewusst dass meine Situation sehr kompliziert ist und ich, wenns richtig schlimm läuft, am 15. auf der Straße sitze.
Dennoch ist die Vermieterin ja darauf eingegangen eine Tilgung in Höhe von 1000€ monatlich hinzunehmen. Diesen Tilgungsplan soll ich ihr schicken und aber zusätzlich reinschreiben dass ich von mir selbst aus kündige was völliger Schwachsinn ist.
Sie besteht darauf dass ich kündige, denn als ich mich mit ihr getroffen habe hat sie den Vorschlag gebracht ich solle jetzt sofort ausziehen, mein Hab und Gut in eine Garage oder Container stellen und für 3 Monate zu meiner Schwester ziehen. Als ich ihr dann gesagt habe dass das so nicht funktioniert weil meine Schwester selbst mit ihrem Mann in einer 2 Zimmer Wohnung lebt, hat sie dann gemeint ich würde meiner Familie demnach nichts bedeuten und meine Familie ist nicht bereit Zugeständnisse zu machen, deshalb wäre ja ein Zugeständnis meinerseits ganz nett!
Das meine Familie nichts damit zu tun hat will diese Frau einfach nicht verstehen. Ich hatte es im Leben leider bisher nicht ein Stückchen leicht. Mein Vater ist der einzige in der Familie der momentan arbeiten gehn kann. Meine Mutter hat Brust- und Gebärmutterhalskrebs und ist nicht arbeitsfähig. Ich fahre alle 2 Wochen nach Stuttgart um meine Mutter zu pflegen und das per Anhalter weil mir manchmal das Geld einfach fehlt um mir ein Zugticket oder die Mitfahrgelegenheit zu leisten.
Mir dann zu unterstellen ich würde die Miete nicht zahlen wollen hätte aber das Geld ist eine Frechheit.

Ich danke euch allen für die Einschätzungen und Ratschläge.