Haustierhaltung - Welche Klauseln sind erlaubt?

Wir sind vor gut 2 1/2 Jahren in ein Einfamilienhaus zur Miete gezogen. Es handelt sich um ein Reihenhaus mit insgesamt sechs Häusern, die alle dem gleichen Vermieter gehören.

Am Ende des Mietvertrages steht als Zusatz drinnen, dass wir ein Hunde und Katzenverbot zustimmen. Als wir damals eingezogen sind, wurde uns gesagt, dass dies für alle Häuser gilt. Zusätzlich bekamen wir damals einen Monat Mietfreiheit (nur Nebenkosten), weil wir sonst den Mietvertrag erst einen Monat später erst hätten starten lassen können (wegen Altmietvertrag).
In der Zwischenzeit wurde gegenüber unserer Reihe eine weitere 3er Reihe vom gleichen Vermieter gebaut und vermietet. Dort wohnen nun Leute mit mehreren Hunden (u.a. weißer Schäferhund). Auch in unserer Reihe zwei Häuser weiter sind neue Mieter eingezogen, die Kleintiere (Hasen) und eine Katze mitgebracht haben.

Jetzt frage ich mich, ob ich überhaupt noch an das Haustierverbot gebunden bin, auch wenn ich laut Mietvertrag zugestimmt habe. Es wurde uns ja erklärt, dass diese Klausel für alle Häuser gilt. Und mit den neuen Mietern wurde diese Klausel ja "aufgehoben".

Ist es überhaupt zulässig, per "Zusatzklause" auch Kleintiere (wozu Katzen ja gehören) auszuschließen oder ist diese Klausel von Anfang an unwirksam?
Ich meine mal gelesen zu haben, dass einzelne Vereinbarungen in dieser Richtung rechtlich zulässig sein können?

Stimme Mainschwimmer zu.

Außerdem: Das, was Euch da bei Einzug mündlich gesagt wurde, ist ja nicht als Bedingung für Euer Tierverbot angesprochen worden, sondern lediglich als aktuelle Zustandsbeschreibung (kein Haus hat/darf Tiere). Und es war - wie ich Deinen Schilderungen entnehme - wahrscheinlich nicht einmal gelogen.

Danach hat sich zwar dieser Zustand geändert (andere Häuser haben Tiere), aber Dein Mietvertrag nicht.

(Abgesehen davon wäre auch noch die Frage, ob der Vermieter von den anderen Tieren überhaupt weiß ... aber das führt dann wohl etwas zu weit.)