Vermieter verweigert Durchgang durch das Treppenhaus für Auszug

Hallo und guten Tag,
ich habe meine Mietwohnung im ersten OG eines Zweifamilienhauses gekündigt. Es gibt einen separaten Eingang der allerdings über eine Wendeltreppe und einen Balkon in die Wohnung führt, die Wendeltreppe ist nur 71,5 cm breit. Ferner gibt es in der Mitte des Hauses ein Treppenhaus welches quasi durch den Wohnungsflur meiner Vermieter führt. Im Mietvertrag wurde mir zugesichert, dass ich nach Absprache sperrige Gegenstände durch das Treppenhaus transportieren darf. Jetzt wo ich ausziehen will, verweigert mir mein Vermieter den Durchgang obwohl ich auf diesem Wege auch eingezogen bin. Inzwischen wurde sogar eine Glastrennwand mit Schiebetüren errichtet. Dabei wurde nicht berücksichtigt, dass ich mit meinen Möbeln auf diesem Weg aus meiner Wohnung wieder heraus muss. Erst im Nachhinein habe ich erfahren, dass das mittlere Treppenhaus eigentlich den 1. Rettungsweg darstellt und weder durch Gegenstände versperrt werden darf, noch durch nachträgliche Einbauten verengt werden. Die Wendeltreppe ist lediglich der 2. Rettungsweg und eigentlich als Zugang gar nicht geeignet. Daher gehe ich davon aus, dass bei der Baugenehmigung vom Ein- in ein Zweifamilienhaus das Baurecht sehr großzügig ausgelegt wurde.
Meine Frage ist: kann mein Vermieter mir den Durchgang verweigern und für den Auszug einen Termin und eine Uhrzeit vorschreiben?
Vielen Dank für Eure Antworten.
antjetantje