Kündigung / Miete / Renovierung

Jetzt konnte ich doch hier einen Beitrag eröffnen,dann könnte der andere Beitrag im Mietrecht Sonstiges gelöscht werden.

Es ist ein bisschen kompliziert,hoffe aber das mir hier jemand helfen kann.
Es geht um meine Oma,diese hat zu Ende Januar die Kündigung zum Vermieter,für den 30.April abgeschickt.
Im Vorraus hatten wir uns schon einmal mit ihm getroffen,um nach zu fragen wie es mit der Miete so läuft,er meinte das bekommen wir schon hin,da meine Oma bedenken geäußert hatte,weil sie keinerlei Doppelmieten übernehmen kann.
Am 24.1. hatte ich mich nochmal telefonisch bei ihm gemeldet,mein Mann hat durch Lautsprecher mit gehört,dort habe ich ihm mitgeteilt das meine Oma die Zusage für die neue Wohnung hätten und wie wir das mit der Miete handhaben.
Da meinte er,das meine Oma im Feb/März nur Nebenkosten zahlen soll und im April dann Mietfrei ist,da er dann den Handwerker rein lässt.
Darauf haben wir uns verlassen.....
Dann meinte er,er will doch die komplette Feb. Miete.Haben wir dann überwiesen.
Bei der Wohnungsübergabe Ende Februar war das glaube ich,hat er die Schlüssel entgegen genommen,und meinte er will dann doch noch die Miete für März/April haben.Und er fragte dann noch ob wir Renovieren tun.Meine Mutter sagte dann nur,wenn wir müssen,machen wir es,bevor er eine Firma beauftragt.Daraufhin meinte er,nein,das ist okay so.
Ein Protokoll für die Wohnungsübergabe gab es nicht.
Nun hatte meine Oma von ihrer ehemaligen Nachbarin Besuch,die erzählte ihr das dort schon ein neuer Mieter drin ist,seit Mitte März.

Nun erreichte meine Oma einen Brief vom alten Vermieter:
Dort bestätigt er die Kündigung zum 30.04.2014 mit dem Vermerk,dass die Kündigungsfrist deutlich länger gewesen wäre.(Im Mietvertrag steht,das man nach 10 Jahre Mitervehältniss 1 Jahr Kündigungsfrist besteht,aber da steht weder das es für den Mieter oder Vermieter gilt.Im Internet habe ich wiederrum gesehen,dass das für den Vermieter gilt,und der Mieter 3 Monate Kündigunsfrist hat,was stimmt denn nun?!)
Es steht noch drin,das er einen neuen Mieter gefunden hat der ab dem 01.06.2014 die Wohnung gemietet hat.
Es steht drin,das er die Mieten für Feb/März/April von jeweils 353 Euro haben will.(Feb. wurde aber bereits im Feb bezahlt.)
Dann berechnet er jeweils 100 Euro Nachzahlung von 2012 und 2013.
Gesamtbetrag:1259 Euro.
Desweiteren hat er geschrieben:
Auch wäre die Renovierung,gemäß Mietvertrag,geschuldet.Insgesamt geht es um einen Gesamtbetrag on ca. 1759 Euro inkl. der Renovierungskosten,die ich mit ca 500 Euro beziffert habe.
kautionsguthaben beträgt:1133,55 Euro.
Differenz:625,45 Euro,auf die er aber verzichtet ?!

Jetzt habe ich ein paar Fragen:
Er hat bei der Übergabe gesagt,es müsse nicht renoviert werden,warum auf einmal 500 Euro?!
Und dann steht im Mietvertrag nur folgender Satz:
Bei Beendigung der Mietzeit sind die Mieträume vertragsgemäß im sauberen Zustand mit allen Schlüsseln dem Vermieter oder seinem Beauftragten zu übergeben.
Die Wohnung war sauber,EBK wurde ausgewischt und sauber gemacht,Boden wurde gefegt/gewischt.
Ist das jetzt ok mit den 500 Euro?

Und dann ist der neue Mieter nun seit Mitte März drin,und renoviert da wohl rum.
Den neuen Mieter lässt er rein damit dieser Renovieren kann,obwohl angeblich erst Mietvertag ab Juni und dann soll meine Oma 500 Euro Renovierungskosten bezahlen und dazu noch die kompletten Mieten von März/April?!
Ist das so rechtens wenn der neue Mieter schon die Wohnung zur Verfühgung gestellt wurde um zu renovieren?

Vllt weiß ja jemand Rat und kann mir und meiner Oma weiter helfen.
Lg Bianca