Vorschriften Eingangstür zur Wohnung in Mehrfamilienhaus?

Hallo,
Ich habe eine Wohnung zum Mieten gefunden. Schnell konnte ich diese mit der jetzigen Mieterin (ohne Vermieterin) besichtigen.
Sie liegt im 2.OG und mir viel sofort auf, dass wenn man oben angekommen ist, es einen kleinen Flur gibt von dem aus man entweder gerade aus oder rechts in jeweils getrennte Zimmer der Wohnung kann, allerdings ohne eine eigene Wohnungstür der Wohnung betreten zu haben, da es keine gibt.
Lediglich die allgemein Haustür im EG ist die einzige richtig abschließbare Türe.
Im gesamten Haus gibt es nur 2 Mietparteien, doch kann es richtig sein, dass der Mieter im 1.OG ohne weiteres schloss zu öffnen in die Wohnung des Mieters im 2.OG eintreten kann?
Die 2 Zimmer im 2.OG können beide abgeschlossen werden, es sind Türen wie IN einem Haus, also aus normalen pressholz, wie die Türen zur Toilette oder zur Küche. Wie Ich finde keine richtigen Eingangstüren.
Ist der vermieter nun verpflichtet dort EINE richtig abschließbare Türe (wie im Erdgeschoss mit richtigem zylinder und Schlüssel, statt "Guckloch"-großem loch) zu installieren? Da vor den 2 Türen ein ca. 1,5m2 Flur besteht würde aus meiner sicht die Möglichkeit bestehen, eine zwischen wand zu ziehen vom treppenhaus zum kleinen flur bzw dann zur Wohnung.
Oder reicht es für das gesetz oder den vermieter, dass es im EG eine abschließbare Türe gibt und im 2.OG auch abschließbare Türen vorhanden sind, welche aber keine Wohnungseingangstüren sind?
Müsste ich die Wohnung verlassen, müsste ich 2 Türen also abschließen zu meijer Wohnung und müsste mit dir angst leben dass dort mein nachbar oder sonst jemand einbricht, denn ein stoß und diese papp Türen sind auf.
Ich hoffe ihr könnt mir schnellst möglich helfen und habt mein Problem soweit verstanden
Vielen Dank

Mir gefällt es ja, vor allem weil es so günstig ist, aber es ist echt super in der heutigen Welt scheiß kommentare zu bekommen, statt einfach nur zu sagen, dass ich da auf nix hoffen kann...