Badezimmer

Deine Aussagen sind etwas mager. Hast Du dem Vermieter schon gesagt, dass Ihr das nicht möchtet?
Wenn ja, was hat er geantwortet?

Ansonsten mal ganz platt beschrieben (ist alles nur meine Interpretation dieser Gesetze, die ja so nicht stimmen muss). Lies also die Gesetzestexte selbst auch durch, da es dort (ausnahmsweise sogar relativ gut verständlich) genauer beschrieben ist:

• Nach §535 BGB ist der "Vermieter verpflichtet, dem Mieter den Gebrauch der Mietsache während der Mietzeit zu gewähren. Der Vermieter hat die Mietsache dem Mieter in einem zum vertragsgemäßen Gebrauch geeigneten Zustand zu überlassen und sie während der Mietzeit in diesem Zustand zu erhalten."
  Kannst ja den Vermieter mal fragen, wie er das anstellen will, wenn er Euch das Badezimmer lahmlegt.
  
• Nach §555a BGB müsstet Ihr Instandsetzungs- oder erhaltungsmaßnahmen dulden. Ich denke, da geht es einfach um Reparaturen. Bei Euch soll aber renoviert, nicht repariert werden. Somit passt der § m.E. nicht.
  
• Das bei Euch klingt eher nach Modernisierungsarbeiten und die müsste der Vermieter Euch nach §555c BGB drei Monate vorher schriftlich angekündigt haben. Hat er das getan?
  
• Selbst wenn er das getan hat, so könnte §555d BGB Abs. 2 für Euch sprechen, so dass Ihr die Modernisierung nach Interessenabwägung als besondere Härte (dann auch schriftlich) ablehnen könntet.
  
• Schlussendlich können Vermieter und Mieter nach §555f BGB Vereinbarungen über die Durchführung solcher Arbeiten treffen. Zu einer Vereinbarung gehört dann aber auch die Zustimmung des Mieters.

Wie war nochmal Deine Frage ... ach so:
Nein, warten muss er nicht, aber ohne Eure Zustimmung wird er das vorher so wohl nicht mehr hinbekommen.